За счет вращения диска у



МЕТОД ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКОВОГО ЭЛЕКТРОДА

Изучение кинетики электрохимических процессов в стационарных условиях осуществляется с использованием метода вращающегося дискового электрода. Рабочей частью этого электрода служит металлический диск (платина, уголь), который впрессован в изолирующую оболочку (рис.3).

Оболочка вместе с диском приводится во вращение при помощи электромотора, причем вращение происходит вокруг оси самого электрода. Диск через металлический токоотвод поляризуется от внешнего источника тока.

При вращении электрода жидкость, соприкасающаяся с центром диска, отбрасывается к его краям, а снизу к центру электрода подходят новые потоки раствора. Согласно гидродинамической теории в этих условиях при ламинарном режиме размешивания вблизи вращающегося дискового электрода образуется граничный слой толщины , в котором происходит монотонное изменение скорости движения жидкости относительно поверхности электрода. Чем ближе к поверхности электрода, тем меньше скорость потока жидкости относительно диска и тем большую роль в подводе реагирующих веществ и в отводе продуктов реакции играет диффузия. Таким образом, распределение концентрации реагирующих веществ у поверхности вращающегося дискового электрода обусловлено диффузией в движущейся жидкости. Функция сi(х), получающаяся в результате решения соответствующего дифференциального уравнения, не может быть представлена в аналитическом виде и обычно записывается в форме быстро сходящегося ряда. Если продифференцировать эту функцию, а затем частное значение производной подставить в уравнение (2), то получим формулу:

(14), где

w-угловая скорость вращения электрода,

u- кинематическая вязкость раствора,

Коэффициент 0,62 соответсвует размерностям : i – А/м 2 , D и u — м 2 /с, сi – моль/м 3 , w — рад/с.

Уравнение (14) справедливо при избытке фонового электролита, клгда можно не учитывать эффект миграции. Расчеты по формуле (14) и эксперимент согласуются до 1 %.

При больших катодных поляризациях, когда ® 0, ток достигает своего предельного значения:

(15)

Разделив уравнение (14) на (15) снова получим уравнение (10), а затем уравнение поляризационной кривой (12). Таким образом, перемешивание электролита не нарушает формы поляризационной кривой в условиях лимитирующей стадии массопереноса, но значительно повышает измеряемые токи и резко сокращает время установления стационарного состояния (от часов до долей секунды).

Благодаря точному математическому описанию для плотности тока метод ВДЭ широко используется для решения разнообразных практических задач. Так зависимость предельной плотности тока от концентрации раствора используется в аналитической химии путем построения градуировочного графика.

С использованием этого метода можно определить эффективное число электронов ( n ) электрохимического процесса. Это очень важно при установлении механизма электродных реакций, особенно с участием органических соединений. При определении n обычно сравнивают предельные диффузионные токи для исследуемого вещества и для другого вещества, близкого по строению, а следовательно и по величине Di, механизм электровосстановления которого известен. Некоторые различия в значениях D не играют роли, т.к. n имеет только целочисленные значения. Если же величина n известна, то уравнение (15) может быть использовано для точного расчета коэффициента диффузии реагирующего вещества.

Читайте также:  Каудальная часть зародышевого диска

При помощи метода ВДЭ можно установить природу лимитирующей стадии электродного процесса. Так, если наиболее медленной стадией является стадия массопереноса, то ток прямо пропорционален . Если же лимитирующая стадия не связана с подводом или отводом реагирующего вещества, то ток не зависит от скорости вращения. В ряде случаев при изменении наблюдается переход от лимитирующей стадии массопереноса к замедленной стадии разряда или к замедленной гетерогенной химической реакции. При этом по зависимости тока от можно установить порядок гетерогенной реакции р и её предельную скорость iпр. при заданном потенциале электрода. Действительно,

,

а измеряемый ток:

.

Разделив уравнение (17) на (16) и подставив вместо соотношения выражение (10) , получим:

,

где а = –0,62 nF. Уравнение можно переписать в логарифмической форме:

.

Согласно уравнению (зависимость от — прямая линия, наклон которой дает возможность определить порядок реакции — p, а отрезок, отсекаемый на оси ординат, равен .

В 1958 году академик А.Н.ФРУМКИН и Л.Н. НЕКРАСОВ предложили новый вариант вращающегося электрода – ВДЭсК Его рабочая часть представлена на рис.4.

Рис.4. Рабочая часть дискового электрода с кольцом в разрезе и с торца. 1-диск, 2- кольцо, 3-тефлоновая оболочка, 4- токоотвод.

Электрический диск и кольцо независимы, т.к. разделены тонкой прокладкой из изолирующего материала, а механически они представляют единое целое и вращаются вокруг единой оси. Продукты реакции, образующиеся на диске, вместе с потоком жидкости проходят мимо кольца и могут быть зафиксированы на нём при помощи измерения токов окисления или восстановления. Если продукт реакции устойчив, то отношение тока на кольце – Iк к току на диске Iд дает некоторый коэффициент N, который определяется только радиусами диска и кольца.Если же продукт реакции неустойчив, то отношение Iд/Iк

Источник

За счет вращения диска у

А ну-ка, крутаните монетку ребром на столе! Уже крутится? А перед самыьм падением она внезапно увеличит скорость вращения и резко затормозит, издавая дребезжащий звук, но не давая ни насладиться им, ни рассмотреть повнимательней процесс падения.
Упала … жаль, что не очень долго крутилась …((
Забавно? И не только вам!

Когда-то, в конце 19 столетия математиками были выведены уравнения движения для катящегося диска, затем другие уже, но столь же неутомимые математики, исследовали проблему устойчивости дисков при вращении. Движение вращающегося диска хорошо описывается уравнениями волчка в гравитационном поле.

В наше время в магазинах любому любителю «покрутить» предложат фирменную игрушку «диск Эйлера». Великолепный металлический диск с голографическими наклейками по ободу будет крутиться перед вашими глазами на зеркальной подставке, завораживая игрой цвета и звука.

Кто же был автором этой игрушки? Неужели сам Леонард Эйлер, знаменитый математик 18 века? Ведь какая-то часть его работ тоже была посвящена вращению …

Читайте также:  Acer жесткий диск выбрать

В качестве игрушки вращающийся диск был впервые предъявлен зрителям Джозефом Бендиком в 90-х годах 20-го века. Проведя наблюдения за вращающейся монетой, он сумел добиться, чтобы диск вращался до 3 минут и даже более. Изобретение Дж. Бендика представляло собой плоский диск в виде хоккейной шайбы из хромированной стали с полированными скругленными краями диаметром в 3 дюйма и толщиной в ½ дюйма. Диск вращался на слегка вогнутом круглом зеркале диаметром 9 дюймов.

Конечно, вы уже сбегали в магазин сувениров и «диск Эйлера» у вас в руках! Запускаем, и пока он крутится, в уме начинают созревать идеи по поводу того, как объяснить его движение. Неистребимая тяга к знанию заставляет вас рыться в книгах, вспоминать, разбираться в теории вращательного движения.

Итак, диск Эйлера – это твердое цилиндрическое тело, имеющее единственную точку контакта с горизонтальной поверхностью, по которой он одновременно и катится, и вращается.

Интересно, что движение диска имеет две особенности: резкое увеличение частоты слышимого звука в конце вращения и внезапную остановку диска. Причем вращающийся диск никогда не теряет контакта с поверхностью.
Время вращения диска почти не зависит от того, под каким углом был закручен диск, и какова была его скорость вращения при пуске.

Вращение дисков проверяли даже в вакууме! Запускали сплошные диски, просто кольца и кольца с покрытием из тефлона. Оказывается, что отсутствие воздуха не очень сильно влияло на поведение вращающегося диска, хотя тефлоновое покрытие значительно увеличивало время вращения.
Чем быстрее вращается диск, тем он более устойчив при качении. Это явление, в котором скорость пропорциональна стабильности, характерно для спутников, вращающихся вокруг земли.
При вращении запущенный диск обладает одновременно и потенциальной и кинетической энергией. Потенциальной — за счет вертикального положения и кинетической — за счет вращения. В любой момент вращения баланс двух сил: силы тяжести и реакции опоры не дают диску упасть. И, если бы не трение и вибрации, диск вращался бы в течение очень долгого времени.

Но, как и при любом другом движении, на скорость вращения влияет затормаживающая сила трения о воздух, а также трение между диском и поверхностью. Кинетическая энергия вращения диска, потерянная в результате имеющегося трения, компенсируется за счет уменьшающейся потенциальной энергии диска. В результате центр массы диска опускается, все более приближаясь к поверхности, на которой происходит его вращение. Это увеличивает плечо момента силы между точкой контакта с поверхностью и центром массы, что приводит к росту вращающего момента. Увеличение вращающего момента постепенно меняет направление оси вращения, которая занимает все более вертикальное положение.

Читайте также:  Схема платы жесткого диска seagate barracuda 7200

Диск начинает оседать, прокручиваясь на ребре. Угол наклона между диском и поверхностью становится все меньше. Скорость вращения диска возрастает. Резкому увеличению частоты вращения диска способствует тонкая прослойка воздуха между диском и поверхностью, на которой он вращается. Внутреннее трение воздуха способствует торможению монеты. При очень малом угле наклона вибрации диска и поверхности приводят к потере контакта между ними, и движение диска резко прекращается.
Хотя частота вращения увеличивается по мере падения диска, это, однако, не является главным источником нарастающего звука при падении диска. Звук образуется за счет вибрирования самого диска и поверхности, по которой он движется. Вибрации диска и поверхности приводят, в конце концов, к потере контакта между ними, а соударение диска и поверхности прекращает движение.

На первый взгляд все простенько, но что вы скажете о таких понятиях, как сингулярность, диссипация, бифуркации? А при объяснении физики движения «диска Эйлера» без них не обойтись!
Теория, описывающая движение диска, оказалась очень сложной, и учеными, занимавшимися проблемами вращения диска Эйлера, написаны серьезные научные работы, дающие математический анализ движения этой забавной игрушки.

Вот так! Наконец, вкусив тайны физики движения диска и научившись произносить «страшные слова» (сингулярность, диссипация и бифуркации), мы последний раз ставим на ребро диск Эйлера, раскручиваем его и успокоенные увиденным ( а всё оказалось именно так, как пишут именитые ученые) кладем на полку.
Неизвестное стало известным, но может быть не всё?

Любознательный человек будет поражен тем, сколько интересных задач можно решить с помощью этой маленькой игрушки.

Кто не знает, что такое турбулентность? Можно не знать этого термина, но большинство из вас испытывало внезапную тряску самолета в воздухе. Конструкторы самолетов стремятся предотвратить образования завихрений воздуха вокруг самолета при полете, т.к. на больших скоростях они отрицательно сказываются на целостности конструкции. Воздействие же гигантских атмосферных вихрей на самолет тоже может закончиться плачевно. А причем здесь диск Эйлера? Оказывается, процессы вихреобразования можно объяснить, используя теорию вращения, разработанную для дисков.

В результате исследовательских работ проведены даже аналогии между изменением звука при вращении диска и звуками «визжащих» тормозов автомобилей. Часть энергии диска на заключительном этапе вращения переходит в энергию звуковых колебаний, и то же самое происходит в тормозах при экстренном торможении автомобиля.
Вот оказывается, как много можно увидеть во вращении обыкновенной монеты, а уж тем более, если у тебя в руках такая научная игрушка, как «диск Эйлера»!

Кстати, а что похожего можно заметить в поведении скачущего по твердой поверхности шарика от пинг-понга? Но, как принято говорить в последнее время, это уже совсем другая история …

Источник

Поделиться с друзьями
Шинбург